สืบแสง เกิดเมื่อวันที่ 18 ธันวาคม พ.ศ. 2484 จบการศึกษาระดับประถมศึกษาจากโรงเรียนพิณพลราษฎร์ จังหวัดพิษณุโลก ระดับมัธยมศึกษาจากโรงเรียนกรุงเทพคริสเตียนวิทยาลัย ระดับปริญญาตรีจากคณะอักษรศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย (เกียรตินิยม) ปริญญาโทและปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยวิสคอนซิน ประเทศสหรัฐอเมริกา ด้วยทุนของมูลนิธิเอ็ดวาร์ด ดับเบิลยู เฮเซน และวิทยาลัยป้องกันราชอาณาจักรภาครัฐร่วมเอกชน รุ่นที่ 77 (วปรอ.377)

ด้านชีวิตครอบครัว สมรสกับ รองศาสตราจารย์ ดร.คุณหญิงสุมณฑา พรหมบุญ มีบุตรด้วยกันทั้งหมด 3 คน[1]

ผศ.ดร.สืบแสง พรหมบุญ ถึงแก่อนิจกรรม เมื่อเวลา 02.00 น. วันที่ 25 มีนาคม พ.ศ. 2555 ด้วยอาการหัวใจล้มเหลว ขณะที่โดยสารรถแท็กซี่ สิริอายุได้ 71 ปี ในการนี้ สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี เสด็จพระราชดำเนินไปในการพระราชทานน้ำหลวงอาบศพ ณ ศาลา 2 วัดมกุฎกษัตริยาราม และเสด็จพระราชดำเนินไปในการพระราชทานเพลิงศพ ณ เมรุวัดมกุฏกษัตริยาราม ในวันที่ 22 กรกฎาคม พ.ศ. 2555 [2] [3]